莫莱定理几何证明，莫莱定理的证明过程

#历史开讲#

在1902年至1905年间，基奇纳勋爵作为新的英国驻印度部队指挥官，建立了印度陆军司令部，他试图训练印度土兵与俄罗斯人作战。但是日俄战争的失败使俄罗斯人没有能力进攻印度，1907年的英俄会议保证了中亚地区的和平。所以印度事务大臣约翰·莫莱致力于社会改革，尽可能减少印度的军费开支。

1905年至1910年间他指示印度总督明托勋爵，印度军队无需面对俄罗斯作战，印度的军事预算减少到最低限度，只需要维持在印度的军事存在即可。这也导致一段时间印度土兵的各项训练、装备更新和设备维护等出现了问题。1910年以后查尔斯·哈定成为印度总督，他认为没有必要让印度军队做好与任何欧洲敌人作战的准备。

哈定承认德国很可能在1913年就进攻法国，但是印度的战略责任只涉及对印度次大陆的直接威胁。他暂时没有发现来自德国或土耳其的这种威胁，因为土耳其人非常腐败，最早也要到20世纪50年代才会成为英国的主要的军事对手。此外，因为1907年的《英俄公约》已经在若干年内消除了所有俄罗斯人从西北入侵的危险。

印度军队需要做好准备的外部敌人仅是普什图人边境部落和阿富汗人。对付这些人，印度士兵算是经验丰富。哈定的观点在1911年得到了伦敦印度事务部的支持，他们非常反对印度土兵与大英帝国的其他自治领军队并肩作战。因为印度士兵为战争做的准备越多，政府反而就越有可能陷入战争的漩涡之中。因此，和平时期军队为战争做准备是危险的，对他们的预算必须保持在最低限度。一直到一战爆发之前，决策者始终没有更新印度土兵的装备，更不用说让印度土兵增加针对欧洲白人作战方式（现代化，机械化，大规模）的军事训练。

印度土兵部队一直都是以辅助英国军队作战的形式出现，很少具备独立的作战能力。在1914年之前的几十年里，印度土兵部队参加了很多次小规模的战争，主要都是针对亚洲国家，包括中国、阿富汗、奥斯曼帝国等。这些国家的军队行政能力高，但是工业化未起步，编队没有标准化，只有部分装备了现代热兵器。其次，他们也会充当警察的角色去平息一些叛乱。这些叛乱者组织能力不高，没有编队，工业化程度低，没有现代武器，只有弓箭长矛等冷兵器。

印度士兵也会参加一些在印度北方山区的山地战。他们在山地战中的伤亡一直很低，这主要是因为步枪已经是那些山地部落里面最强的火力。一方面，部落成员很少集中火力，所以很难造成严重伤害；另一方面，作战的印度兵和英国兵不会聚集成足够大的群体，所以部落火力的规模很难伤到他们。印度土兵也参加的其他类型的小规模战争包括在印度东北部丛林、青藏高原或非洲沙漠和丛林中等地。地面上布满了天然障碍物，没有组织的敌人避免了大量集结进大规模的战斗，并且敌人没有大炮。

印度军队分散在几乎没有公路和铁路的地区，然后进行零星的战斗就取得了胜利。这类型的战争都不够激烈，因此印度士兵伤亡很低。印度事务部大臣和总督基本也是将印度士兵看成是保护印度的警察。因为英国人对印度土兵的这一定位，促使他们放松了对土兵的要求，这也导致印度土兵作战能力有限，不能应对高强度作战，不能很好的适应现代化、机械化、工业化的战争。

印度土兵通过一系列的小战争也积累了一些优势，包括大量参加过战争的部队，培养了良好的动员能力以及熟练的在海外部署技能。在第一次世界大战爆发前，大多数印度军团每个族群内部都很团结，在他们内部，军官与士兵相对固定，人员变动较小，官兵们习惯于互相努力工作，分享经验。

其中关于新式步枪训练中强调打击快速移动的目标，对堑壕作战非常有帮助。但是除此以外的训练都是依照印度本土作战模式的战斗手册。这些在营地阅兵场上反复灌输的规则，规定了在平地上缓慢而稳定的前进，方法是紧密形成宽而细的队伍，如果发出“跪”的命令，这些队伍可能会在攻击期间暂停，而在“快速”时间内撤退，每个人保持“直立”的姿势。

炮兵和陆军训练一样，除了现场临时安排之外，他们不鼓励更多的步兵和炮兵合作。大多数先锋部队、工兵部队和矿工部队都有训练技术能力，与此同时，印度的骑兵训练专注于在开阔的野外击溃敌人，其他支持系统的战备状态也都是着眼于本土作战。如果要与欧洲白人军队对战，除了正常的训练外应该还要针对性的讨论和练习。包括但不限于：

首先，高级指挥官和参谋会在各级军官中开展一场关于如何进行规模化战斗的激烈辩论，找出关键问题，鼓励在参谋会议、演习、军队期刊论文中找到答案；其次，思考对等战争中印度军队的文化，由此产生关于如何对付更强敌人的理论；最后，印度土兵应当在训练当中有一定的一致性，以建立一个独特的印度土兵武器联合作战能力，同样的师，同样的步兵、工程师、骑兵、炮兵、信号兵和飞行员进行演习，使他们的训练足够统一和重复，以发展出共同针对目标的冲锋。

印度军队并不熟悉工业化世界的基础规则，只是在印度国内平叛和在殖民地进行非对称作战的落后武装，他们的装备有限，甚至连火炮都没有，更没有经历过与欧洲人的战争。毫不夸张地说，在法国死亡的印度土兵根本想象不到这是怎么样的一个场景。印度土兵对白人军官非常依赖，当白人军官成为伤亡人员时，印度土兵几乎没有人能接替他们指挥，无力接管他们的职能。

英国军官们非常直观地了解现代军事技术以及战场情况。如果印度土兵没有他们就无法理解战斗该怎么打。在一战的环境中，在欧洲作战这些白人军官不只是领导者，他们还是一个完全陌生的环境的翻译，也是一个完全陌生的军事系统的翻译。因此，他们扮演的角色是没有受过教育的农民难以模仿的。此外还有其他因素支持这一观点，战前印度土兵的高级指挥官和参谋人员对欧洲战争行动准备不足。

首先，印度的高级指挥官往往年事已高，缺乏活力，因为印度的晋升制度重于功绩；第二，他们中几乎没有人上过参谋学院，使他们集体“缺乏先进的军事教育”；第三，印度土兵成立的本质不是面向欧洲作战，印度军队没有针对德国的作战方式进行大规模演习。

印度土兵族群众多，构成复杂，同一次作战可能包括穆斯林，印度教徒，锡克教徒等，每个族群的人看待战争和死亡都不一样，很难形成统一的思想认识，更多的是让他们为族群，为这个团队的荣誉而战，英国人也没有能够把这些人的思想统一到为英国而战的广泛共识下面，他们骨子里歧视印度土兵，而不是将其作为自己的战友兄弟。

印度土兵单个族群集体遇到困难能够为集体荣誉牺牲，有较强的战斗意志的，能够为集体荣誉牺牲，但是扩大到整个印度土兵群体，则很难有统一的精神导引。其作战意志和作战能力无法与经过德国民族主义武装过的德军相比。

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