初中奥数题大全及答案，初中奥数题大全及答案与解析

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初中奥数题大全及答案，初中奥数题大全及答案与解析

求y的最大值：

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函数最大值问题，可以解题的方法很多，带根式的多项式，去根号，降次是两个主要方向，如何解决需要技巧较强。本题难度较大，需要较高技巧，学会的帮忙关注，点个赞，谢谢！

此类证明题有很多种方法：

1、三角函数法：三角函数参数法去根号是最高效的。

2、向量法；构建向量，很容易数形结合，一般采用三角形判据，直接得出结论。

3、一元二次方程根的判别式法。这是最常规的方法，也是最大众的解法，必须掌握。

4、求导数的方法。这个需要有微积分的基础了，要求较高。

5、不等式放缩法，运用基本不等式，放缩得到所需要的答案。

本文采用不等是放缩，对应的是只学过基本不等式的初中学生来讲的，如下：

第一步：定下x取值范围，易得：-2≤x≤2，不妨设：0≤x≤2，因为假设有一个-x取得了最大值，那显然当取x时，后面根式的值不变，前面部分由负变正，肯定更大，所以，取得最大值的x必然大于0

第二部：对含有x的项次，平方再开发，便于不等式放缩。

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然后增加一个完全平方式，那显然，y≤此式子，如下：

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展开后得到：

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化简后得到：

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取等号条件：

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解得：另1个负数根舍去。

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答：当x=6/5时，y取得最大值12。

............试读结束............

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