0是常数吗常数不包含哪些数，0是常数吗常数不包含哪些数

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是常数吗常数不包含哪些数，0是常数吗常数不包含哪些数"

解:由立方差公式（a-b）3=a3-3a2b+3ab2-b3

∴（a-b）3+3ab（a-b）-（a3-b3）=0

引入参数a、b、s，存在:

a=3√n

b=3√n2

s=a-b

代入上述立方差公式

∴s3+3.3√n.3√n2s-[（3√n）3-（3√n2）3]=0

∴s3+3ns+n（n-1）=0

与方x3+3nx+n（n-1）=0存在相同结构的同构方程

∴s为方程x3+3nx+n（n-1）=0的根

即x=s=3√n-3√n2

又∵对于函数f（x）=x3+3nx+n（n-1），为单调递增↗奇函数

∴对于任意x1>x2，x13+3nx1+n（n-1）>x23+3nx2+n（n-1）

∴方程x3+3nx+n（n-1）=0就只有唯-个解

x=s=3√n-3√n2

这种数分展开的方法，同样适应于

（a±b）3

（a±b）?

（a±b）?

……（a±b）?解方程。

例、解方程:9×3+45x+10=0

解:原方程变为:

x3+5x+10/9=0

解:该方程存在x3+3nx+n（n-1）=0的结构方程:

3n=5，n（n-1）=10/9

n=5/3

引入参数a、b、s

则a=3√5/3，b3√（5/3）2，s=3√5/3-3√（5/3）2

代入立方差公式

s3+3[3√5/3.3√（5/3）s-{（3√5/3）3-[3√（5/3）2]3}=0

化简为:s3+5s+10/9=0

∵方程s3+5s+10/9=0和x3+5x+10/9=0为相同结构方程

∴s为方程x3+5x+10/9的根

∴x=s

又∵函数f（x）=x3+5x+10/9为单调递增奇函数。

∴对于任意x1>x2，必存在x13+5×1+10/9>x23+5×2+10/9

∴方程x3+5x+10/9=0只有-个根

∴只有x=s=3√5/3-3√（5/3）2

化简为:x=（3√45-3√75）/3

............试读结束............

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